ㄱ が「カ」に聞こえたり「ガ」に聞こえたりします。どちらが正しいですか？

どちらも正しく、位置で決まります。語頭では息を出さない「カ」に近く、母音と母音のあいだでは「ガ」に濁ります。だから 고기（肉）は「コギ」に近い音になります。日本語の清音・濁音のように別の字ではなく、同じ字が位置で変わると考えてください。